Rapport envergure/longueur fuselage

Bonjour,

Existe-t-il une formule ou un ratio pouvant servir à déterminer l'envergure optimale d'un planeur en fonction de la longueur du fuz (ou inversement )?

Merci,
Ludo

bonjour,

je pense que la longueur optimale du bras de levier arrière dépend plutôt du volume de stab
c-a-d que pour un volume de stab donné il existera un bras de levier arrière qui optimisera l'action du stab

voilà ce que j'en dit mais c'est peut être faut ( complètement ou partiellement )


@+

Ludovic 07g a écrit:

Bonjour,

Existe-t-il une formule ou un ratio pouvant servir à déterminer l'envergure optimale d'un planeur en fonction de la longueur du fuz (ou inversement )?

Merci,
Ludo

On peut montrer que le ratio envergure/long fuselage est grossièrement proportionnel à l'allongement de l'aile:

Démonstration :

Volume de stab = Ss/Sa * L/C

En remarquant que C= Env/Allongement et en admettant :
- un volume de stab de l'ordre de 0.5
- un ratio surface stab / surface aile de l'ordre de 0.1
- un ratio longueur fuselage / bras de levier arrière ( L.fus/L ) de l'ordre de 1.6

On en déduit la formule : Env / L.fus = Allongement /K , avec K =8

M'enfin en choisissant d'autres valeurs caractéristiques pour le volume de stab , le rapport surface stab/ surface aile ou le rapport longueur fuselage/bras de levier on peut aussi trouver d'autres valeurs de K. L'analyse de planeurs existants montre que K est généralement compris entre 6 et 8 .

K=7 semble une valeur de départ pas idiote (mais tout ceci reste assez grossier et demande à être adapté au projet)

TP

OK, merci, c'était à peu près tout ce que je voulais savoir!

Cdlt,
Ludo

Comme il a déjà été répondu, la réponse "volume de stab" vient de suite.

Il faut dire que l'on calcule facilement cet apendice car de petites multiplication et divisions sont suffisantes pour faire un calcul "statique".
donc, pas de problème sur cet axe. Et nous le faisons tous depuis des lustres.

Mais il y a un autre axe qui est oublié dans l'affaire: L'axe de tengage. Là, les inerties des ailes sont à prendre en compte et un calcul "statique" de volume de dérive n'est plus de mise. Il faut parler dynamique d'ensemble.

A ce petit jeu, pour une même géométrie, suivant que vous adoptez une construction type F3B ou du type "elctro7", la réponse sur l'axe de lacet passe du tout à tout c'est à dire du "mou de l'arrière train" à "bonne raideur".

Après plusieurs essais, sur différentes machines, j'en suis arrivé à la conclusion suivante:
Pour des ailes lourdes, une bonne raideur en lacet demande un fuselage jusqu'à 1.25 fois la demi envergure.
Pour des ailes légères, un fuselage entre 1 et 1.1 fois la demi envergure est suffisante.

A chaque fois la surface de dérive est de l'ordre de 8% de la surface de l'aile.

On comprend alors la philosophie des machines types Supra: Un stab avancé pour avoir une géométrie qui fonctionne à des Re pas trop déconnants et ayant un bon allongement (donc stab assez avancé) et une dérive très reculée.

Il est à noté que le Supra d'origine, avec ses ailes très légères, a un comportement dynamique en lacet "bon", et que le même en version commerciale est bien moins bon, voir tout juste acceptable bien que meilleurs que certains autres planeurs de F3J.

Donc, à mon sens, la longueur du fuselage n'est pas un problème de stab mais un problème de dérive.

Marc

Merci Marc pour ce complément et ton analyse quant au rôle déterminant de la dérive concernant le rapport longueur/envergure d'un planeur.

J'aimerai juste te demander une précision par rapport à ce que je cite ci-dessous:

Marc.PUJOL a écrit:

Après plusieurs essais, sur différentes machines, j'en suis arrivé à la conclusion suivante:
Pour des ailes lourdes, une bonne raideur en lacet demande un fuselage jusqu'à 1.25 fois la demi envergure.
Pour des ailes légères, un fuselage entre 1 et 1.1 fois la demi envergure est suffisante.

Pour la lourdeur des ailes, tu te réfères, je suppose, à un ratio entre leur masse rapportée à la masse globale du planeur.
Peux-tu préciser à partir de quelle proportion (ou pourcentage) tu passe d'une catégorie à l'autre (de légères à lourdes)?

Merci d'avance,
Cdlt,
Ludo

autant que leur masse, c'est leur centre de gravité qui joue: une "bonne" aile est centré au premier tiers coté emplanture, une "mauvaise" aile est centré a 50%.

ca joue aussi bcp sur la dynamique en roulis.

Cedric,

Tout a fait. Dans le terme d inertie, il y a la masse, mais aussi et surtout la position de la masse par rapport au centre de rotation.

Tant qu'on est à causer inertie, voici la méthode de mesure de l'inertie d'un solide (méthode dite du pendule) , adaptée à la mesure de l'inertie d'une aile.

- attacher l'aile en son centre avec une boucle de fine cordelette que l'on fait courir et que l'on scotche par endroit le long de l'aile jusque au-delà du saumon

- scotcher soigneusement la ficelle au saumon de façon à pouvoir accrocher le saumon au plafond par l'extrémité de la boucle

- mesurer la longueur L entre le point de fixation et le centre de l'aile

- mesurer la période T du pendule ainsi constitué

- M étant la masse de l'aile, la valeur de l'inertie de l'aile est donnée par

Jx = T²/4pi² *MgL - ML² (g=9.81 accélération de la pesanteur)


Voili voilou

TP