Distribution de portance et distribution de corde

Bonjour,

Voilà l'exemple mis à jour avec un profil plus adapté à la situation de notre exemple : le MH43

Traçons les polaires Portance en fonction de l'angle d'incidence aux nombres de Reynolds considérés :


Mis à part pour Re = 35901, On voit que le coefficient de portance est relativement insensible aux nombres de Reynolds balayés dans l'exemple. On parle d'ailleurs pour un profil de nombre de Reynolds critique, ou Re critique.

Maintenant on introduit les données dans la feuille Excel :


Seul le dernier point est à revoir.

Pour cela on trace les polaires Portance/Traîné pour les différents nombre de Reynolds afin d'identifier les problèmes.
On voit bien que le dernier tronçon ne donnera rien de bon :


Mon expérience est de mettre un peu d'un profil "qui va bien" dans un autre. Ici je mélange du MH43 avec du AG455 avec les proportions respectives 25%/75%. La polaire est bien plus sympathique pour Re = 35901 :


La répartition de portance c'est améliorée pour le dernier point :



En conclusion avec le MH43 et MH43-AG455 on doit avoir :
- Gagné sur le traînée du profil en bout d'aile pour n'importe quelle incidence
- Gagné en traînée induite car on garanti une portance quasi elliptique pour une plage d'incidence comprise entre 2 à 6°.


J'espère que cet exemple relativement informel aura été instructif.

Si vous avez des , posez les.


@+

JCT

Bonsoir,

Bon je vais poser moi même les questions puisque Olivier est assez occupé pour le moment pour poser les questions qui fâchent .

- Et l'angle induit alors ?

- Le rôle de l'allongement la dedans ?

- Et le rôle de la charge alaire ?

- Dans l'exemple on va toujours à la même vitesse, ce n'est pas à vitesse variable le vol d'un planeur ?

- Et si je braque des gouvernes sur mon aile ?


D'autres questions ???

@+

JCT

JC Tourniaire a écrit:

Bonsoir,

Bon je vais poser moi même les questions puisque Olivier est assez occupé pour le moment pour poser les questions qui fâchent .

- Et l'angle induit alors ?

- Le rôle de l'allongement la dedans ?

- Et le rôle de la charge alaire ?

- Dans l'exemple on va toujours à la même vitesse, ce n'est pas à vitesse variable le vol d'un planeur ?

- Et si je braque des gouvernes sur mon aile ?


D'autres questions ???

@+

JCT

Ben...non, je les trouve vachement chouette les tiennes

Salut JC.

Ta méthode est bonne pour celui qui n'a pas XFLR5 (ou QFLR5 c'est la même chose).
Avec cet outil magique, on peut aller plus vite au but.
On part d'un profil d'emplanture pour lequel on vérifie le Re critique dans les conditions de vol, avec ou sans volet. En général, on n'a pas trop de problèmes pour des machines type F3B/F3J/FF, un peu plus pour le F3K.
Avec XFLR5, on construit une aile qui donne une répartition de portance elliptique. Avec 3 trapèzes, on y arrive pas mal.

On fait bouger l'incidence et l'on observe ce qui se passe. En général, vers Cz inférieurs à 0.1 on constate que la belle répartition elliptique se casse et que l'on obtient même une portance négative en bout d'aile alors que le reste est positif.
Pour remédier à cela, il faut travailler sur le Re critique est la courbure des profils d'extrémité.
Comment jouer sur le Re critique? En avançant le maxi d'épaisseur à 25% voir en dessous pour les toutes petites cordes. M. Drela a des profils qui vont jusqu'à 17%.
On vérifie donc que les différentes sections fonctionnent bien au dessus de leur Re critique puis on ajuste la courbure pour retrouver une répartition de portance elliptique à très faible Cz. En général, cela se traduit pour une augmentation de courbure de 0.25% environ à positionner sur les 10 derniers % de l'aile.
Avec un tel procédé, l'aile voit sa vitesse max augmentée de 1 à 2 m/s sans que le reste de la polaire en pâlie, bien au contraire.

Pour gagner encore un peu, on peut jouer sur l'épaisseur du profil, mais attention au rayon du bord d'attaque qui est alors à agrandir.
Regarder la conception du SUPRA: Le bord d'attaque de tous les profils sont presque identiques sur les 3 premiers % alors que les profils perdent en épaisseur.

Si vous trouvez la recette miracle pour descendre en dessous de 5% sans dégrader les perfos, faites moi signe, je bloque un peu.

P.S: Difficile de faire mieux que ta machine de F3F sur toute la plage de vitesse. Vraiment une très belle conception d'aile.

Conclusion: Nous allons arriver rapidement (nous y sommes même) à des ailes "optimisées" qui vont toutes se ressembler. Les progrès sont ailleurs, au niveau du fuselage (agrandissement des bras de levier arrière, retour des stabilisateurs en croix pour des machines autres que faites pour la vitesse pure, interaction ailes fuselage mieux léchée, stabilisateurs et empennage à grand allongement). Les machines actuelles ne sont pas toutes optimisées de ce point de vue.
Pour vous en convaincre, regarder l'évolution de ces 5 dernières années en F5B...

Bonjour Marc,

Content de te voir ici.
Une simple formalité à faire est de se présenter là :
http://www.f3news.fr/du-blabla-forum-commun-tous-f9/prsentation-t7-225.htm

Je commence par répondre aux questions précédentes si tu le veux bien.

J'essaye de ne pas trop déborder du sujet qui est : "Distribution de corde et distribution de portance elliptique". Le but est d'expliquer les tenants et les aboutissants de se sujet finalement pas si simple.

On pourra lancer un nouveau sujet après sans problème je pense.


Un peu de théorie :

Le physicien allemand Ludwig Prandtl explique dans sa théorie de la ligne portante publiée en 1918 le principe du fonctionnement d'une aile d'envergure finie.

Pour vulgariser cette théorie on peut dire que la différence de pression entre l'extrados et l'intrados provoque deux flux tourbillonnaires aux extrémités de l'aile.


En aval de l'aile, ces deux flux s'organisent en vortex et entraînent avec eux vers le bas la masse d'air circulant autour de l'aile. En anglais on parle de downwash, littéralement le balayage vers le bas.


On décompose les effets induits en deux parties : la trainée induite s'ajoutant à la trainée dite visqueuse des profils et l'angle induit qui lui agit sur la portance.

Les effets sont d'autant plus importants que l'allongement est faible et que la portance est élevée.


La trainée induite :

La trainée induite est due au fait qu'une partie de l'énergie est dépensée dans l'entretient des vortex.

On trouve dans la littérature son expression sous la forme :

Cxi = Cz ² / ( Pi * allongement * e ) , avec "e" le fameux coefficient d'efficacité de Oswald (Cf. post précédent).

Donc lorsque l'allongement de l'aile tend vers l'infini, la trainée induite est nulle.


L'angle induit :

L'angle induit représente la diminution de l'angle d'incidence du au flux d'air vertical induit par les vortex.

On trouve dans la littérature, pour le cas de l'aile elliptique, son expression sous la forme :

Alfa induit = Cz / ( Pi * allongement )

Attention c'est en radian. Il faut multiplier par ( 180 / Pi ) pour retrouver des degrés.


Implication de ces effets sur la méthode de définition des cordes d'ailes explicitée dans ce post :

- La trainée induite n'agissant pas directement sur la portance, elle n'intervient donc pas dans ma feuille de calcul des répartitions de portance.

- L'angle induit agit sur la portance, mais dans le cas d'une aile elliptique cet angle est constant sur toute l'envergure. Donc je fais seulement une sur-estimation de l'angle d'incidence lorsque je réalise mon calcul.


Marc, ou d'autres, un avis la dessus ?


Bonne

JCT

JC Tourniaire a écrit:

Ce qui me gêne un peu dans XFLR5, c'est que le logiciel interpole linéairement entre des polaires qui ont été calculées à l'avance. Il me semble que nous avons à faire à des phénomènes non-linéaires qui méritent plus de précision.

Je calcul les polaires de mes profils tous les 10000 Reynlods entre 10000 et 120000 donc une interpolation équivaut à une erreur max de 5000Re. De plus, pour la grande majorité des cas, les courbes que j'obtiens sont très semblables au niveau de la forme d'un nombre de Reynolds à un autre donc l'interpolation ne me semble pas être un soucis.

Pour l'allongement je ne suis pas sur que ce soit la meilleur piste à explorer du moins en F3K, je ne me prononce pas pour les autres catégories.
Pour la phase de lancé il faut des profils qui trainent peu, on ne peut pas gagner en trainée grâce à l'allongement car la portance est quasi nulle dans cette phase.
Nous devons donc maintenant avoir un bon taux de chute avec des profils qui trainent peu (fin et peu cambré pour faire simple), je pense que la meilleur solution dans ce cas est la diminution de la charge alaire donc un allongement pas trop important. De plus en F3K la capacité du modèle à spiraler serrer facilement est très importante.
Comme tu l'as dit :

Marc.PUJOL a écrit:

Ces machines deviennent plus pointues à piloter ce qui demande de plus grandes stabilité en tangage et en lacet.

maumejean gilles a écrit:

D'un autre coté , le fait d'avoir une répartition de portance elliptique sur une aile oblige d'avoir une corde au saumon tres petite , donc un nombre de reynold trop faible pour que le profil fonctionne bien . Il est possible que ce qu'on croix gagner en trainée induite s'envole en fumée par le mauvais rendement des saumons , surtout a basse vitesse?

Je pense qu'il faut prendre en compte le fait que toute un partie du saumon de l'aile est très perturbée par le phénomène de vortex décris par JCT.
Difficile d'avoir un profil fonctionnant correctement (bonne portance) dans ces conditions. Il faut peut-être donc mieux diminuer la trainée à cet endroit (à défaut d'augmenter la portance) par la réduction des cordes. De plus cela rapproche de la répartition de portance elliptique et diminue l'inertie des bouts d'aile grâce au gain de poids.

Pour avoir tout ça : surface, pas trop d'allongement mais saumons relativement fins quand même, il faut de l'effilement mais ce n'est pas le sujet ici.

Bon si j'ai dis d'énormes bêtises ou si vous n'êtes simplement pas d'accord avec moi n'hésitez surtout pas à le faire savoir.

@+ Anthony

PS: A propos de la différence entre calculs et réalité je ne pense pas que cela soit vraiment important, qui pour se faire une idée de la perfo de son aile regarde les valeurs pures données pas les softs? Perso je compare simplement les courbes avec une valeur sûre en sachant ce que je veux améliorer/modifier.

maumejean gilles a écrit:

D'un autre coté , le fait d'avoir une répartition de portance elliptique sur une aile oblige d'avoir une corde au saumon tres petite , donc un nombre de reynold trop faible pour que le profil fonctionne bien . Il est possible que ce qu'on croix gagner en trainée induite s'envole en fumée par le mauvais rendement des saumons , surtout a basse vitesse?

Gilles

Je suis bien d'accord, c'est tout à fait possible ...

TP

Bonsoir,

Encore quelques réponses aux questions que j'ai soulevés la dernière fois, puis je ferait quelques remarques aux dernières interventions.

Rôle de l'allongement dans la répartition de portance :

L'allongement se défini comme : Envergure ² / Surface

Il représente une grandeur clé dans le passage 2D -> 3D

La traîné induite qui provient de l'allongement peut complètement étouffer un excellent profil porteur.

De la même manière, l'angle induit par les vortex va limiter la capacité de l'aile à créer de la portance.

Par contre, comme dit dans mon post précédant tout cela modifie les performances de l'aile mais pas sa répartition de portance.

Voici une "preuve" avec notre exemple de départ MH32.

Les calculs de portance locale notés Xfoil & excel sont ceux du fichier exemple précédemment mis à disposition par Olivier (http://model.glider.free.fr/fichiers/03_distribution_de_portance.xls)

Les calculs de portance locales notés XFLR5 sont réalisés avec la méthode LLT. La géométrie d'aile est identique à celle du fichier excel. Je fait un cas avec l'envergure de base, puis ensuite un deuxième en étirant l'aile dans l'envergure par 10.

Je ramène tous les résultats à la même échelle. J'obtiens ceci :


On peut donc en conclure que l'allongement ne perturbe pas la distribution de portance sur l'aile et que ma méthode Xfoil & excel est parfaitement dans le coup pour calibrer très rapidement les cordes d'ailes.

Et puis, comme dirait la marionnette du plus bling bling de nos présidents : "Je ne donnerait pas la différence de temps entre les méthodes XFLR5 et Xfoil & excel pour sortir ces courbes c'est indécent. 100 fois plus rapide !"


La prochaine fois on parlera de charge alaire, de vitesse de vol et enfin de volets de courbure.


@+

JCT

hello les gars,
Sympa vos réflexions, ce forum a du bon et surtout avec cet esprit créatif et d'échange, tout le monde progresse dans sa quête du gral !
par contre est il possible d'ouvrir plusieurs post pour éviter les dérives.
Les admins ne serait il pas une bonne idée d'ouvrir une rubrique conception ?
bref continuez comme cela, c'est que du bon ...mais bon j'ai pris du retard dans mes lectures et j'ai pas encore tout compris
mais ne vous inquiétez pas, je vais préparer mes questions !
Et puis les congés approchant je n'ia toujours pas de modèle prêt pour les vacances
mais Olivier que fais tu !
a+
Olivier Segouin

ben je ne sais pas trop comment JC veut structurer son dossier. Il a les droits de modérateur, je le laisse gèrer son truc.

On peut créer un sous-répertoire conception dans "technique F3X" .... a vous de voir, mais attention a ne pas avoir trop de répertoire a la fin. On peut aussi "épingler" ces dossiers pour qu'ils reste en haut de la pile.

JC Tourniaire a écrit:

On peut donc en conclure que l'allongement ne perturbe pas la distribution de portance sur l'aile et que ma méthode Xfoil & excel est parfaitement dans le coup pour calibrer très rapidement les cordes d'ailes.


@+

JCT

Salut Coco

Pour être parfaitement précis et si j'ai bien compris la démonstration de Mr Prandtl , je pense qu'il faudrait écrire :

L'allongement ne perturbe pas la distribution de portance de l'aile lorsque celle-ci est elliptique.

Dans le cas d'une distribution non elliptique il me semble que ça ne sera pas le cas , le coeficient de Mr Oswald dépendra de l'allongement même si on conserve la même évolution des cordes.
Ceci dit ça ne change strictement rien à la validité de la méthode que tu as décrite car justement elle ne traite que du cas elliptique.

TP

Bonsoir,

Tierry PLATON a écrit:

Pour être parfaitement précis et si j'ai bien compris la démonstration de Mr Prandtl , je pense qu'il faudrait écrire :
L'allongement ne perturbe pas la distribution de portance de l'aile lorsque celle-ci est elliptique.

C'est exactement ça Thierry, bien que dans mon exemple cela fonctionne encore et ce n'est pas tout à fait elliptique.


Vitesse de vol et charge alaire pour la répartition de portance :

Hypothèses :

Jusqu'à maintenant dans les exemples la distribution de portance a été calculée en faisant l'hypothèse que la vitesse de vol été fixe. Ceci est purement arbitraire car en réalité la vitesse d'un planeur donné dépendra, pour simplifier, de sa charge alaire et du coefficient de portance en vol stabilisé. De plus l'estimation de la vitesse de vol est parfois difficile à faire. Du genre, quand je transite avec mon F3K contre le vent, je vais à quelle vitesse par rapport à l'air ?

Re variable :

Une variante est donc de tracer des polaires à nombre de Reynolds variable. Par exemple dans Xfoil ce sont les polaires type 2. On donne alors le nombre de Reynolds correspondant à la vitesse de vol obtenue pour une corde et une charge alaire donnée à Cl = 1. La formule adéquate est la suivante : Re(Cl=1) = 88 (racine carré( masse / surface )) * corde, avec la masse en gramme, surface en dm² et corde en mm.

Attention tout de même car on ne tiens pas compte de la chute de Cl lié à la prise en compte de l'allongement. En effet cette méthode est lié l'utilisation des souffleries numériques type Xfoil, donc du monde des écoulements des fluides en 2D.

Conclusion :

L'approximation est largement suffisante lorsque l'on souhaite simplement vérifier la distribution de portance. D'ailleurs je fait souvent un mix entre vitesse évaluée et vitesse dépendante du Cl pour confronter les résultats obtenus sur la distribution des cordes de l'aile.

Voici un cas réel avec deux charges alaires différentes (ballastage) :



On voit que les bouts d'aile ont un comportement très différents entre la charge alaire sans ballast et celle avec notamment pour les faible angles d'incidences. Ceci dit, on voit que ce qui est optimisé dans ce cas là c'est 5° d'incidence. Ce cas correspond à un virage serré, moment où la trainée induite est la plus forte et donc la répartition de portance la plus critique.


J'invite ceux qui veulent faire des remarques sur la charge alaire et la vitesse de vol en général à poster plutôt ici pour ne pas surcharger inutilement ce post consacré à la répartition de portance : http://www.f3news.fr/un-peu-de-technique-f3x-f11/la-conception-arodynamique-principes-et-concepts-t1880.htm

Bonne

JCT

Houlà !

Je n'utilise jamais les polaires à Re variable. Pour moi ça ne peut servir qu'à comparer des profils entre eux (et pas des planeurs) et à condition de ne s'interesser qu'à la perfo de vol en ligne droite ...!!!
Ne serais tu pas en train de mélanger des cordes d'ailes volant à des vitesse différentes ?

Bonjour,

En me relisant ce n'est pas forcément clair, je précise donc un peu mieux la méthode.

Méthode vitesse estimée :

Hypothèses :

Je fait l'hypothèse que mon vol se déroule à la vitesse V sous un angle Alfa.

Caluls des Cl locaux :

J'utilise le calcul des Cl avec le type 1 à Re fixe dans Xfoil.

Le nombre de Reynolds appliqué dans la feuille de calcul pour la première corde est alors : Re = 70 * C1 * V

Le Re des cordes Ci suivantes étant ensuite proportionneles aux rapports : Ci/C1


Méthode Re calculé depuis le coefficient de portance et la charge alaire :

Hypothèses :

Je fait l'hypothèse que mon vol se déroule sous le coefficient de portance Cl, c'est à dire que chaque endroit de l'aile génère le même coefficient de portance, et je néglige l'effet de l'allongement sur la chute de Cl. Ce Cl combiné à la charge alaire me donnera une certaine vitesse de vol et donc un Re pour la première corde d'aile.

Estimation de la vitesse de vol :

J'utilise le type 2 à Re(Cl=1) dans Xfoil :

Je calcule le Re (Cl = 1) pour la première corde avec : Re(Cl = 1) = 88 * racine carré(m/S) * C1

Pour un Cl donné, j'ai donc obtenu un certain Re pour ma première corde.

Caluls des Cl locaux :

J'utilise ensuite le calcul des Cl avec le type 1 à Re fixe dans Xfoil :

Le nombre de Reynolds appliqué dans la feuille de calcul pour la première corde est alors le nombre de Re trouvé par le calcul précédent mais je reste bien en polaire à vitesse fixe type 1. La formule ne servant qu'à donner une estimation pas trop fausse de la vitesse de vol et donc du Cl de vol pour un Cl donné.

Le Re des cordes Ci suivantes étant ensuite toujours proportionneles aux rapports : Ci/C1


J'espère que c'est plus clair maintenant

Bonne

JCT

Hello Coco

OK j'ai compris.
Je trouve juste un peu curieux de passer par Xfoil pour estimer une vitesse de vol !
Perso j'ai un petit fichier excel très simple qui fait ça en un clic et en tenant compte de la charge alaire et de l'allongement. Il établit la relation entre Cz planeur, Cz profil, vitesse de vol et Re pour une corde donnée.
Je peux te le passer tu pourrais en faire une feuille de plus dans ton fichier.

Petite remarque : je trouve un peu excessif de dire que la charge alaire a une influence sur la distribution de portance. En vérité les 2 seuls paramètres qui ont une influence directe sont la vitesse et l'incidence. La charge alaire modifie la vitesse , pas mais n'a pas d'influence directe sur la distribution de portance...
Si on va dans ce sens là on pourrait aussi dire que les pompes ou les dégueulantes modifient la répartition de portance !

TP

Bonsoir,

Je sais pertinemment que ma méthode est perfectible sur beaucoup de points, mais j'ai eu la chance de pouvoir vérifier en pratique que la prédiction obtenue était pas si mal que ça. Je sais aussi qu'il existe des logiciels libres pour calculer ce genre de chose, mais j'aime bien savoir comment ça marche avant de faire confiance à un logiciel. Une déformation professionnelle sans doute...

Thierry Platon a écrit:

Perso j'ai un petit fichier excel très simple qui fait ça en un clic et en tenant compte de la charge alaire et de l'allongement. Il établit la relation entre Cz planeur, Cz profil, vitesse de vol et Re pour une corde donnée.
Je peux te le passer tu pourrais en faire une feuille de plus dans ton fichier.

Tu peux me l'envoyer, je suis bien sûr preneur et même curieux de voir ça.

Thierry Platon a écrit:

Petite remarque : je trouve un peu excessif de dire que la charge alaire a une influence sur la distribution de portance. En vérité les 2 seuls paramètres qui ont une influence directe sont la vitesse et l'incidence. La charge alaire modifie la vitesse , pas mais n'a pas d'influence directe sur la distribution de portance...

La charge alaire est, dans mon approche, la variable qui modifie le nombre de Reynods pour une portance donnée. C'est à dire que j'ai une vitesse différente pour une même portance. Comme les faibles cordes de l'aile sont très sensible au changement de Reynolds, j'ai trouvé utile d'ajouter cette variable.

Thierry Platon a écrit:

Si on va dans ce sens là on pourrait aussi dire que les pompes ou les dégueulantes modifient la répartition de portance !

Maintenant que tu en parles, je faire de nouveaux onglets dans la feuille de calcul en plus de vide et ballast :
- Pompes
- Dégeulentes
- Spirales
- Energy management



@+

JCT

JC Tourniaire a écrit:

Je sais pertinemment que ma méthode est perfectible sur beaucoup de points, mais j'ai eu la chance de pouvoir vérifier en pratique que la prédiction obtenue était pas si mal que ça. Je sais aussi qu'il existe des logiciels libres pour calculer ce genre de chose, mais j'aime bien savoir comment ça marche avant de faire confiance à un logiciel. Une déformation professionnelle sans doute..

Hélà Coco, keep cool.
Il n'y a aucune critique de ma part concernant la méthode que tu as exposé .

Ceci est d'autant plus vrai que nous utilisons en gros la même (sauf que personellement, pour éviter les fonctionnements en dessous du Re critique au saumon , je me fixe a priori une corde mini à respecter au saumon. En conséquence les distributions de portance que j'estime optimales ne sont pas parfaitement elliptique. Je suis donc obligé de tenir compte du coefficient d'Oswald (mais comme déjà signalé avec 3 panneaux on est déjà très très près de la distribution idéale de Mr Prandtl )

Concernant le calcul de la vitesse mon fichier n'a rien de mystérieux. Il ne repose sur rien d'autre que sur la formule classique :
V = racine(2/rho * Ch/Cz)
rho = masse volumique de l'air
Ch = charge alaire
Cz = Cz de vol de l'aile (tient compte du Cz profil et de la correction d'allongement )
rappel ; cette formule est une approximation valable pour une pente de vol inférieure à 10°

Je suis actuellement en congés mais dès que je rentre chez moi je t'envoie le fichier

TP

Salut Thierry,

Pas de problème, je sais que tes remarques sont toujours constructives.

Tout ça m'a fait pensé à la parabole hindoue suivante :

Un jour quatre aveugles rencontrèrent pour la première fois un éléphant. Ils l'approchèrent prudemment, mais avec curiosité.
Le premier saisie la trompe et déclara "C'est une sorte de serpent".
Le deuxième trouva les oreilles et dit : "Non c'est comme une tente".
Le troisième heurta une patte et décida que l'éléphant ressemblait à un arbre.
Le quatrième, enfin, saisit la queue et affirma de manière péremptoire que l'éléphant était une sorte de corde.
Chacun rentra chez lui persuadé qu'il avait raison et que les autres avaient tort.

Bon après la philosophie, voici maintenant l'épreuve de physique appliquée

JC Tourniaire a écrit:

La formule adéquate est la suivante : Re(Cl=1) = 88 (racine carré( masse / surface )) * corde, avec la masse en gramme, surface en dm² et corde en mm.

Bon j'ai repris cette formule que je traînais depuis des années, et je me suis rendu compte de la coquille. On ne peut pas avoir à la fois des mm et des dm² dans une formule physique digne de ce nom.

Donc en creusant très profond dans la notice de Xfoil, on apprend que pour les polaires type 2 la formule est :

RE sqrt(CL) = (1/mu) * ((2 rho P)/(AR))^(1/2)

RE nombre de Reynolds, CL coefficient de portance, mu viscosité cinématique de l'air, rho densité de l'air, P poids, AR allongement.

(Voir ici pour plus d'informations : http://web.mit.edu/drela/Public/web/xfoil/xfoil_doc.txt)

En effet, si on reprend depuis les bases on a :

[1] P=(1/2) rho S V² CL , P poids, rho densité de l'air, S surface, V la vitesse, CL le coefficient de portance.

[2] RE=(1/mu) V L , RE nombre de Reynolds, mu viscosité cinématique de l'air, V la vitesse, L longueur caractéristique.

[3] AR=envergure²/S=envergure/corde moyenne


[1] -> [4] V = ((2 rho P)/(S CL))^(1/2)


[3]-> [5] S =envergure²/AR = (AR * corde moyenne)² / AR = AR (corde moyenne)²


[2], [4] et [5] -> RE = (1/mu) * ((2 rho P)/(AR corde moyenne² CL))^(1/2) * corde

Si on fait l'hypothèse : corde = corde moyenne, alors :

-> RE = (1/mu) * ((2 rho P)/(AR CL))^(1/2)

Sachant que RE sqrt(CL) est calculé pour CL = 1, alors on retrouve bien l'équation de la documentation Xfoil :

RE sqrt(CL) = (1/mu) * ((2 rho P)/(AR))^(1/2)


Bon ben Thierry là je pense qu'on a perdu 100% de l'auditoire avec tout ça...


Bonne

JCT, qui va avoir du mal à se lever dans quatre heures...

He JC,
j'ai plus de place mémoire sur ma TI 83 ? IoI
Bon ben vla qu'il va falloir que je me rachète une calculatrice plus performante
a+
Olivier Segouin qui va relire tranquillement tout cela car un post a 2h du mat le Jean Claude il a la pèche

J'ajoute une variable : Rho ne varie-t-il pas avec l'altitude ?????

Bon je m'achête une calculette et je sors !!!!

Philippe

PS: Olivier, on peut en discuter la semaine prochaine au cas où il pleuve au Menez !!!

JC Tourniaire a écrit:

Bon après la philosophie, voici maintenant l'épreuve de physique appliquée

JC Tourniaire a écrit:

La formule adéquate est la suivante : Re(Cl=1) = 88 (racine carré( masse / surface )) * corde, avec la masse en gramme, surface en dm² et corde en mm.

Bon j'ai repris cette formule que je traînais depuis des années, et je me suis rendu compte de la coquille. On ne peut pas avoir à la fois des mm et des dm² dans une formule physique digne de ce nom.

Donc en creusant très profond dans la notice de Xfoil, on apprend que pour les polaires type 2 la formule est :

RE sqrt(CL) = (1/mu) * ((2 rho P)/(AR))^(1/2)

RE nombre de Reynolds, CL coefficient de portance, mu viscosité cinématique de l'air, rho densité de l'air, P poids, AR allongement.

(Voir ici pour plus d'informations : http://web.mit.edu/drela/Public/web/xfoil/xfoil_doc.txt)

En effet, si on reprend depuis les bases on a :

[1] P=(1/2) rho S V² CL , P poids, rho densité de l'air, S surface, V la vitesse, CL le coefficient de portance.

[2] RE=(1/mu) V L , RE nombre de Reynolds, mu viscosité cinématique de l'air, V la vitesse, L longueur caractéristique.

[3] AR=envergure²/S=envergure/corde moyenne


[1] -> [4] V = ((2 rho P)/(S CL))^(1/2)


[3]-> [5] S =envergure²/AR = (AR * corde moyenne)² / AR = AR (corde moyenne)²


[2], [4] et [5] -> RE = (1/mu) * ((2 rho P)/(AR corde moyenne² CL))^(1/2) * corde

Si on fait l'hypothèse : corde = corde moyenne, alors :

-> RE = (1/mu) * ((2 rho P)/(AR CL))^(1/2)

Sachant que RE sqrt(CL) est calculé pour CL = 1, alors on retrouve bien l'équation de la documentation Xfoil :

RE sqrt(CL) = (1/mu) * ((2 rho P)/(AR))^(1/2)


Bon ben Thierry là je pense qu'on a perdu 100% de l'auditoire avec tout ça...


Bonne

JCT, qui va avoir du mal à se lever dans quatre heures...

OK Coco ,
Mais ce que je cherche à expliquer c'est que la relation [1] (ou [4] c'est la même) permet à elle seule d'établir la relation entre la vitesse V (et donc le Re de la corde d'emplanture) et le coeff de portance Cl en tenant compte de la charge alaire P/S. Il est complètement inutile de passer par les polaires de type 2 d'Xfoil

TP

Bonsoir,

Thierry Platon a écrit:

OK Coco ,
Mais ce que je cherche à expliquer c'est que la relation [1] (ou [4] c'est la même) permet à elle seule d'établir la relation entre la vitesse V (et donc le Re de la corde d'emplanture) et le coeff de portance Cl en tenant compte de la charge alaire P/S. Il est complètement inutile de passer par les polaires de type 2 d'Xfoil

D'accord avec toi Thierry.

J'avais probablement pris une "mauvaise habitude" avec ces polaires type 2. De toute façon, au final on voit que c'est basé sur les mêmes relations. Alors autant choisir la méthode la plus "saine".

Par contre, il y une erreur qui c'est glissée dans mon équation [4], et du coup ma démonstration est caduque
Bon ben c'est cette année que j'aurai le BAC

Au fait Thierry, par inadvertance tu as fait partir deux fois ton message. Supprimes en un stp.

Et pour les bretons qui ont aussi des planeurs ronds :


Avec :

: Humidité relative,
: Température en °C
P : Pression en Pa.
J'ajoute la hauteur de pluie en mm, ou c'est bon

@+

JCT

Oui la physique est la même partout, heureusement.

Ben je sais pô supprimer. Comment faut-il faire ?

Sinon la remarque de Philippe n'était pas idiote du tout. La variation de rho avec l'altitude est loin d'être négligeable. En F3F où on vole parfois à plus de 2000m , il ne faut pas l'oublier. L'influence est exactement équivalent à une augmentation de la charge alaire.
Après il y a ceux qui pensent que les réglages ne sont pas modifiés par la charge alaire et ceux qui pensent le contraire....

TP


edit jérémy : j'ai supprimé le message. Sinon il y a une petit croix en haut à droite de chaque message pour le supprimer

tu peux supprimer ton message en cliquant sur la petite croix en haut a droite de ton message. JC ou moi pouvons le faire, mais c'est pour que tout le monde apprenne...

Coco, tu boudes ?

Est-ce juste parce que tu as mis Rho au nominateur plutôt qu'au dénominateur de la fraction de ta relation (4) ?

J'attends la suite avec impatience, tu le sais... ;-)

Bon, tu es peut-être en vacances...

P.S. : Si tu vas à Rousset, profite bien. Sinon, je te dis "au Glandon" !

Stef.