Distribution de portance et distribution de corde

Bonsoir,

Suite à différentes demandes, voici un post expliquant les bases de la méthode que j'utilise pour dessiner les ailes.

En partant du principe que la trainée induite est minimale lorsque la distribution de portance est elliptique, le but de cette méthode est de trouver quelle est la distribution de cordes qui va donner cette fameuse distribution de portance elliptique.

On estime pour une incidence donnée, la valeur de la portance locale à différentes côtes sur l'aile. On reporte ensuite ces valeurs de portance locale sur un graphique pour visualiser la distribution de portance obtenue.

Hypothèses de travail :

- La première corde de l'aile fixe la vitesse de vol par sa corde et son nombre de Reynolds.
- Le nombre de Reynolds des cordes suivantes est donné par le ratio de la corde de référence avec la corde locale.
- La corde équivalente locale est donnée par : (Corde locale * Coefficient de portance locale) / Coefficient de portance de la corde de référence

On estime la vitesse de vol en sachant que Re=70 * C * V, avec Re = nombre de Reynolds, C la corde en mm et V la vitesse en m/s.


Prenons un exemple simple d'une aile avec un seul profil, un MH 32, et une forme d'aile parfaitement elliptique d'une envergure de 300 mm. La corde de référence fait 100 mm et le nombre de Reynolds de l'implenture est fixé à 100 000. A l'aide de Xfoil on calcule le coefficent de portance de ce profil pour les différents nombre de Reynolds pour une incidence donnée. On obtiens alors un graphique à l'allure suivante :


On vois que malgrès la distribution elliptique des cordes, on n'obtiens pas la distribution de portance elliptique.

Que faire ?

Plusieurs remèdes existent pour corriger cela.

Le plus simple est d'ajuster la répartition des cordes d'aile en augmentant celles-ci de manière à rattraper la chute de coefficient de portance en fonction du nombre de Reynolds. On recalcule les nouveaux coefficients de portance locaux en tenant compte des nouveaux nombres de Reynolds locaux.

On obtiens alors un graphique de la forme suivante :


On peut aussi jouer sur un changement de profil, un vrillage, etc...


Voilà pour aujourd'hui,

JCT

J'ai pas encore lu mais merci d'avance JC!

Salut JC,

Merci pour ces explications.

On n'avait bien trouvé l'essentiel avec Erik, mais j'essayais de trouver une solution pour un calcul plus automatisée, mais c'est trop compliqué.

Freddy

Bon puisque personne ne fait le candide, je vais m'y coller (je vois que certain disent non ce n'est pas un rôle de composition ), je n'y comprend pas grand chose. Car tu va trop vite pour moi, prenons donc ton exemple. si on prend comme hypothèse une aile elliptique de 300 mm de 1/2 envergure et de 100 mm de corde en emplanture et 0 de corde au saumon avec un profil mh32 ( ;o) ), cela donne quoi ?
ma 1ere corde a l'emplanture est donc de 100 mm il faut que je calcule le coefficient de trainé pour cette corde ?
Tu me parles de Reynolds, si j'ai bien suivi ce que tu me dis , c'est Re = 70 * C * V avec C la corde et V la vitesse
la corde a l'emplanture, je l'a connais 100 mm, la vitesse c'est la vitesse de vol de mon modèle ? mais a combien vole un f3k
en gratte, on doit être a 10 km/h ? soit 10 / 3.6 = 2.77 m/s
je doit faire mes calculs pour Re = 70 * 100 * 2.77 = 19390 Reynolds disons 20 000 Reynolds
Bon maintenant je dois calculer la valeur de portance locale
Je dois donc utiliser Xfoil, je télécharge Xfoil sur http://web.mit.edu/drela/Public/web/xfoil/
là, je lance le logiciel et c'est pas très très convivial ...un mode fenêtre avec des commandes en ligne
on m'a parlé de XFLR5 http://xflr5.sourceforge.net/xflr5.htm
et de Profili 2 http://www.profili2.com/eng/default.htm
a priori ces 2 logiciels utilisent le noyau Xfoil ?
Bon après on me parle d'ellipse sous excel, mais comment dois je la tracer ?
une ellipse si je me rappelle bien (ou que c'est loin) a pour coordonnées
(x2/a2) + (y2/b2) = 1
Oups là, je commence a bouillir, je vais me prendre un apero ;o)

Salut,

osegouin a écrit:

ma 1ere corde a l'emplanture est donc de 100 mm il faut que je calcule le coefficient de trainé pour cette corde ?

Non Olivier, il ne te faut que le coefficient de portance Cz et pas celui de la trainé Cx.

osegouin a écrit:

Tu me parles de Reynolds, si j'ai bien suivi ce que tu me dis , c'est Re = 70 * C * V avec C la corde et V la vitesse
la corde a l'emplanture, je l'a connais 100 mm, la vitesse c'est la vitesse de vol de mon modèle ? mais a combien vole un f3k
en gratte, on doit être a 10 km/h ? soit 10 / 3.6 = 2.77 m/s
je doit faire mes calculs pour Re = 70 * 100 * 2.77 = 19390 Reynolds disons 20 000 Reynolds

C'est bien ça, mais je dirait 25 km/h pour la vitesse de vol d'un F3K en gratte.

osegouin a écrit:

Bon maintenant je dois calculer la valeur de portance locale
Je dois donc utiliser Xfoil, je télécharge Xfoil sur http://web.mit.edu/drela/Public/web/xfoil/
là, je lance le logiciel et c'est pas très très convivial ...un mode fenêtre avec des commandes en ligne

Là il te faut une séance d'apprentissage pour apprendre les bases...

osegouin a écrit:

Bon après on me parle d'ellipse sous excel, mais comment dois je la tracer ?
une ellipse si je me rappelle bien (ou que c'est loin) a pour coordonnées
(x2/a2) + (y2/b2) = 1

Je t'envoi un fichier exemple. D'ailleurs, il faudrait que je trouve comment mettre à disposition ce fichier pour tout le monde.


@+

JCT

j'ai commencé avec la formule à olivier, mais je veux bien le fichier exemple

Citation :

Je t'envoi un fichier exemple. D'ailleurs, il faudrait que je trouve comment mettre à disposition ce fichier pour tout le monde.

Vois pour faire heberger le fichier par F3K-Fr par exemple.... Bertrand si tu nous entends...

Si les commandes DOS de xfoil vous rebutent, téléchargez XFLR5, qui est une version Windosifiée et améliorée de Xfoil.
L'interface est beaucoup plus agréable, et le manuel est très bien fait (mais en anglais).

Bon apres un petit apero et un petit café, me revoilà avec mon exemple, pas facile de suivre le gars Jean Claude
Donc si j'ai bien compris je me fais une aile elliptique de 300 d'envergure et de corde a l'emplanture de 100

Suis je dans le bon avec ma feuille excel ?

Ce que l'on peut déjà voir c'est que le nombre de reynolds évolue suivant l'aile, (effectivement plus la corde est petite plus le nombres de reynolds augmentes)

(correction) c'est plus la corde est petite plus le nombre de reynolds diminues.

Maintenant je dois rechercher la portance pour un angle de 2° a
0,20,40,60,80,100,120 et 140 de mon ellipse ? et cela grâce a Xfoil ?
comment fais je ?

http://model.glider.free.fr/fichiers/01_distribution_de_portance.xls

Salut Olivier,
Je vais essayer de mettre une feuille Excel en ligne qui pourra servir d'exemple.
Petite correction tout de même : Plus la corde est petite plus le nombre de Reynolds diminue !!!
70 et la vitesse étant des constantes dans ce cas seul la corde influe sur le nombre de Reynolds.
Si tu souhaites étudier ton aile pour un angle d'attaque de 2° tu passe ton profil au nombre de Reynolds calculé puis tu récupère la valeur Cl (portance) correspondant à alpha=2°. Il faut ensuite calculer la portance locale par la formule donnée par JCT : (Corde locale * Coefficient de portance locale) / Coefficient de portance de la corde de référence.
Perso j'utilise la formule utilisée par Xflr5 : (Cl*corde)/M.A.C (corde aérodynamique moyenne).
Tu répètes l'opération pour chaque position définie le long de l'envergure (0,20,40,60,80,100,120 et 140).
Puis tu fais ton graphique : Portance locale en fonction de la position sur l'envergure.
Ne pas oublier de définir Rx (rayon le long de X de ton ellipse) comme étant égale à la portance locale à l'emplanture.
Si tu n'as rien compris c'est normal , c'est pas facile à expliquer.

@+ Anthony

Oups bien sur Antony le nombre de reynolds diminue plus la corde est petite (je suis con c'est là, ou on veut en venir IoI) donc !

Ce que l'on peut déjà voir c'est que le nombre de reynolds évolue suivant l'aile, (effectivement plus la corde est petite plus le nombres de reynolds diminues)

Donc maintenant si je vous suis ..... je calcule la portance (CL) pour mes points 0,20,40,60,80,100,120 et 140 mm

Donc j'utilise Xfoil ou XFLR5 ou Profili2. J'ai comme hypothèse le nombre de reynolds colonne "Re "2"", les cordes théoriques colonne "Corde théorique", la calage de mon aile à 2° et bien sur mon superbe profil mh32

Pff mais comment faite vous sous Xfoil ou autre ..... c'est pas intuitif comme logiciel ?

Tiens au passage il existe une version qui s'appelle QFLR5 ? quelle différence avec XFLR5 ?

Bon voilà la feuille Excel : Elliptic loading
Seules les cellules colorées sont à remplir.

@+ Anthony

PS:QFLR5 semble être une version Linux d'XFLR5 mais je dis peut-être une bêtise.

He Antony c'est quoi ton fichier ?
Pour QFLR5 ...a priori cela tourne sous windows en fin de compte, je pense qu'il en avait marre de maintenir une version Windows, Linus et Max Os, avec le compilateur QT, cela lui permet d'avoir un cross-compilateur pour tout les environnements voici pourquoi la nouvelle version s'appelle QXFLR5
Petit rappel XFLR5 est un logciel conçu et developpé par un français André Deperrois

Hello,
Olivier, lèves le pied sur l'apéro et je t'explique ce que nous dit Mr Reynolds . En attendant je t'ai envoyé une correction de ta feuille Excel.

Anthony, ça à l'air cool ton fichier mais peux tu plutôt mettre une feuille Excel au format compatible Pack Office 2003 (l'extension *.xls et non *.xlsx).

Sinon voici ce que l'on trouve sur QFLR5 :

Release Name: QFLR5_v0.01_Beta

Notes: 1st Beta release of the cross-platform version developed with Qt4 librairies

Donc une version multi plateformes de XFLR5.


@+

JCT

Mon fichier est une feuille Excel d'exemple, si tu n'arrives pas à l'ouvrir essaye avec cette version : Elliptic loading.

@+ Anthony

Merci Anthony, c'est beaucoup mieux comme ça.

Avec la méthode que tu proposes il faut donc en entrée :
- Les profils
- L'envergure
- Les différentes cordes
- La vitesse de vol
- Les coefficients de portance pour l'angle d'incidence choisi
- La corde aérodynamique moyenne

Ce qui me paraît étrange c'est que ton ellipse dépend du résultat des portances locales.

Ce qui me semble dommage aussi, c'est l'usage de la corde aérodynamique moyenne qui dépend des cordes et des positions. Bien que calculée par XFLR5 (par exemple), lorsque tu fais des itérations sur tes cordes, c'est toujours en train de changer. Donc c'est pas simple à gérer.

@+

JC

Merci antony, c'est mieux et oui j'utilise encore des vieux outils informatiques je suis toujours sous Excel 2003,
sinon j'ai mis a jour la feuille d'exercice propose par JCT
http://model.glider.free.fr/fichiers/01_distribution_de_portance.xls
Demain recherche du CL en fonction des données de l'exercice

Salut

Il y a aussi le logiciel nurflugel qui est pas mal et surtout assez facile a utiliser pour ce qui vous interresse . Il utilise la souflerie numerique eppler qui est soit disant moins optimiste que xfoil5 . Par contre seul l'aile peut etre etudié.

http://freenet-homepage.de/frankranis/nurfluegel.html

il y a des versions plus recente a denicher.

Avec ce genre d'outil il est facile d'y passer pas mal de temps , durant ce temps les copains construisent 1 ou 2 planeurs.


Gilles

pour la soufflerie eppler, c'est celle utilisée aussi dans visuaero ?

ça serait génial un visuaero avec XFLR d'ailleurs ( parce qu'en conception il était super ce logiciel )

Bon avant les exercices de demain, une petite révision des éléments de bases
http://aerodynamique.chez.com/
a+
Olivier Segouin

Salut JCT,
Effectivement ce sont bien les valeurs à entrer, les profils c'est juste pour s'y retrouver car il y a un profil différent à chaque corde .
Pour pouvoir visualiser si notre répartition de portance est bonne il me parait normal d'avoir pour l'ellipse:
Ry = portance locale à l'emplanture
Rx = envergure
Je ne vois pas ce qui te gêne là dedans ?
Pour l'utilisation de la corde aérodynamique moyenne rien n'empêche d'utiliser une cellule pour ne changer qu'une seule fois la valeur.
Personnellement je n'utilise pas cette méthode de la feuille Excel pour définir la géométrie, je l'ai fais juste pour voir. D'habitude j'utilise le graphique "Local Lift" (en fonction de l'envergure) d'XFLR5, c'est beaucoup plus simple, plus rapide et il prend en compte d'autres variables tel que l'angle induit(bien que celui-ci soit généralement faible).
J'attends de voir la dernière version du fichier d'Olivier pour tester.
Juste pour info après avoir fini de définir ma géométrie grâce à XFLR5 je l'ai comparée avec celle du Salpeter sur SolidWorks. Et là surprise ! J'obtiens exactement la même géométrie mais avec 4mm de corde de moins partout, normal ayant décidé d'avoir une surface plus proche des 21,5dm² que des 22dm² du Salpeter.

@+ Anthony

Salut Anthony,

Anthony a écrit:

Pour pouvoir visualiser si notre répartition de portance est bonne il me parait normal d'avoir pour l'ellipse:
Ry = portance locale à l'emplanture
Rx = envergure
Je ne vois pas ce qui te gêne là dedans ?

Exact c'est la bonne méthode, j'avais regardé trop vite les formules des cellules.

Anthony a écrit:

D'habitude j'utilise le graphique "Local Lift" (en fonction de l'envergure) d'XFLR5, c'est beaucoup plus simple, plus rapide et il prend en compte d'autres variables tel que l'angle induit(bien que celui-ci soit généralement faible).
J'attends de voir la dernière version du fichier d'Olivier pour tester.

Le fichier de l'exemple est testé en ce moment par un cobaye : Olivier
Quand Olivier aura compris le principe de la méthode, c'est que ça sera bon pour les autres.


Nicolas, pour faire une aile courbe il faut un logiciel de dessin assisté par ordinateur (DAO).
Bon maintenant la question c'est : As-tu une fraiseuse pour faire un moule ?
Pour faire un planeur soi-même, par expérience, la découpe CNC reste de loin le meilleur compromis.


@+

JCT

Bon c'est pas tout ça; mais ce calcul n'avance pas bien vite !
Si je vous suis, je calcule avec Xflr5 les valeurs de Cl pour chaque nombre de reynolds suivant la répartition de mon aile Dans notre exemple, je prend donc les valeurs pour 100000,91652,74536,60000 et 35901 reynolds :
lancement de XFLR5, puis load file, je sélectionne mon profil de la mort le mh32.dat
puis dans Polars, puis Define analysis Polar, je calcule les valeurs pour 100 000 reynolds,
après je met un angle de 2° et je lance analyse dans la fenêtre de droite.
et hop en bas de mon graphique j'obtiens le Cl pour 100000 c'est a dire 0.494
je fais la même chose pour mes autres nombres de reynolds.
avec ces valeurs je calcul le ratio par rapport à ma corde et je trace la courbe de portance
et OH SURPRISE, je suis loin de la courbe elliptique merveilleuse
Conclusion la distribution de portance n'est pas idéalement elliptique .
QUE FAIRE ?

Voici le fichier Excel : http://model.glider.free.fr/fichiers/02_distribution_de_portance.xls
Voici le projet XFLR5 : http://model.glider.free.fr/fichiers/etude_mh32.wpa

Olivier,

Je regarde ton fichier Excel et j'ai des choses étranges.

Avec Xfoil je charge le MH32 à 35901 Reynolds et j'obtiens Cl = 0.1661 et pas Cl = 0.182 comme toi ???
J'ai aussi des écarts pour les autres valeurs de Reynolds mais c'est là le plus flagrant.

Il sort d'où ton MH32 ?
Envois moi ton fichier source, je suis perplexe...

@+

JCT

Hello JC,
Avant ou après l'apéro ?
Ben je ne comprend pas pourquoi tes valeurs sont différentes, logiquement XFLR5 utilise le noyau Xfoil ? Antony qu'as tu comme valeur ? confirmes tu ? Y a t'il d'autre Xfoiliens dans la salle ?
Trouve ci-joint mon mh32.dat, c'est des fichiers Dat fournis avec un autre logiciel français vraiment sympa : Tracfoil
http://tracfoil.free.fr/tracfoil/accueil.htm
Fichier mh32.dat : http://model.glider.free.fr/fichiers/mh32.dat
a+
Olivier Segouin