équivalence stab en croix/stab en V

Bonsoir

J'avais écrit un truc sur les stab en V quelque part sur ce forum mais...impossible de le retrouver. Alors j'ouvre un nouveau sujet.


Un post sur Forum
modélisme m’a amené récemment à proposer une régle simple pour comparer empennage en
croix et empennage en V (voir : http://www.modelisme.com/forum/aero-planeurs/143958-quel-stab-pour-un-f3k-4.html)

Voici le raisonnement pour le tangage :
L’amortissement du
stab est principalement déterminé par la façon dont la composante en z de la portance
du stab varie quand l'incidence du planeur varie.


Par rapport à un stab horizontal classique 2 points doivent
être pris en compte (on note V l'angle d'ouverture du stab):

- la portance du stab doit être projeté sur l'axe z. Ce qui introduit
un premier coefficient sin(V/2).

- lorsque l'incidence du planeur varie d'un angle DAlpha, du
fait de l'inclinaison du stab la variation d'incidence vue par le profil 2D du
stab n'est que DAlpha.sin(V/2). (ce n’est que la géométrie). Ce qui introduit un second coefficient sin(V/2).


Au total les variations de la composante en z de la portance
stab sont proportionnelles à sin²(V/2).
Le même raisonnement montre que l’efficacité en lacet est
proportionnelle à cos²(V/2)


Je passe sur les détails mais ceci permet de définir une
règle simple pour comparer facilement empennage classique et empennage en V :
Soit un empennage en V de surface totale S et d'angle
d'ouverture V.
Cet empennage est équivalent à un empennage en croix dont :

- la surface totale du stabilisateur horizontal est
S.sin²(V/2)

- et la surface de
dérive est S cos²(V/2)


Corolaire :
Comme S = S.cos²(V/2) + S.sin²(V/2) ces 2 empennages ont non
seulement les mêmes perfos aérodynamiques mais aussi les mêmes surfaces totales
et les mêmes masses (au mode de construction près). On peut ainsi dire qu'ils
sont exactement aussi efficaces l'un que l'autre et que l'argument
"légèreté" du stab en V n'a absolument rien d'évident.

A cela il faut aussi ajouter les remarques suivantes :
- pour un même angle de dérapage la contrainte en torsion générée
par l'empennage en croix équivalent est plus faible d'un facteur cos(V/2) que
pour l'empennage en V
- sur l'empennage en croix équivalent la traînée de braquage
des gouvernes est plus faible d'un facteur sin(V/2) pour la profondeur et d'un
facteur cos(V/2) pour la direction.

En vérité le problème principal posé par le stab en V est qu'il
ne permet pas de traiter de façon indépendante l'amortissement en tangage et
l'amortissement en lacet lors de la conception. Un stab de 110° d'ouverture se
comporte en lacet comme une dérive dont la surface serait égale à un demi-stab,
ce qui est relativement faible (et ce n'est pas quelques degrés en moins ou en
plus qui vont y changer grand-chose). La pratique et les compétitions montrent
que ceci est suffisant pour les planeurs sur lesquels le dérapage n'est pas du
tout un problème (planeurs de vitesse qui "virent sur la tranche": 60 pouces, F3F, et même
F3B) mais que c'est insuffisant sur les planeurs pour lesquels le dérapage joue
directement sur la perfo (F3K, planeurs à grands allongements, planeurs
de gratte pure qui "virent à plat", F3J). Sur ces planeurs il sera
préférable d'utiliser un empennage en croix avec une plus grande surface de
dérive (et donc un peu plus de masse).

Enfin dernier critère pour les constructeurs paresseux (dont
je fait partie) : avec un stab en V lorsque tu as fait le stab, tu as fini. Mais
si tu as choisi un stab en croix, il faut encore que tu fasses la dérive….pfff
!
Aller promis, sur le prochain fuselage je mets un stab en
croix pour voir la différence!


Pour finir je lance un appel aux experts de XFLR5 : Est-ce que mes élucubrations sont corroborées par XFLR5 ou est-ce que je suis à côté de la plaque ?


Merci de vos réponses
TP

Ton analyse Thierry est tout à fait juste.

Et tu n'es pas le seul à la partager.

Sur d'autres Forum, un Certain M. Drela arrive aux même conclusions.

Pour finir de convaincre les derniers sceptiques, je vous propose le petit exercice suivant (c'est un problème de géométrie).

Prenez un fuselage avec une dérive.

Donnez lui un angle de dérappage de 10° par exemple.

La dérive a donc une incidence en lacet de 10°.

Faites tourner le fuselage sur son axe jusqu'à mettre la dérive à l'horizontale. L'incidence de cette "dérive" qui est maintenant un stab, est nule. On comprend donc ainsi que entre les deux, pour un stab en Vé, l'incidence est comprise entre 0 (10*sin(90)) et 10° (10°sin(0)).

Il ne faut pas confondre Volume de stab qui représente la capacité à stabiliser ou quelque chose de proche, à l'efficacité d'un stab qui est sa capacité à générer une force pour un angle donné.

A Iso surface projetée, la dérive droite et le stab en Vé ont la même capacité à développer une même force. C'est juste que le Stab en Vé demandera plus d'incidence de dérappage (ou sur l'axe de tangage) pour la fournir. C'est en cela qu'il est moins efficace.

Pour continuer sur l'analyse, on peut déduire qu'il faille donner plus de torsion au stab en Vé pour qu'il donne la même force. Cela veut dire soit mettre un stab intégrale avec de grands débattements (*1.5 fois environ), soit mêttre plus de surface et de débattements aux volets. Dans tous les cas, c'est plus de traînée qu'une dérive classique.

Et là, QFLR5/WFLR5 (dont nous avons vérifié avec son concepteur la bonne modélisation des choses), est formel. Si un stab en Vé est plus performat qu'un empennage classique quand il est au neutre (il y a moins de surface mouillée), dés qu'il y a de l'incidence ou du dérapage, le stab en Vé passe derrière. Pour comprendre ce phénomène, il faut bien voir que le papillon gauche du stab en Vé génère toujours une composant de force qui est annulée par le papillon de droite. Si les forces s'annulent, l'énergie elle est dépensée deux fois (et pour rien sauf pour ralentir).

Donc un stab en Vé est plus performant quand il ne sert à rien. Et comme nous avons continuellement besoin de ce stab pour aller droit, cela veut dire que le stab en Vé est globalement moins performant.

C'est même une hérésie, ou tout au plus un effet de mode. Bref, arrêtons de faire le mouton.

Reste le côté solidité. Dans ce cas, changez votre façon de construire vos stab. Si un stab tout moulé est rapide à construire quand on a un moule, la construction du même stab en structure D-Box pour moitié moins de masse à iso résistance demande elle deux fois plus de temps. C'est donc un problème économique.

On peut faire une machine 2.4 fois plus stable qu'une machine en Vé sans rien changer au centrage ni au bras de levier avant, tout en gardant les mêmes surfaces projetées et la même résistance. Je l'ai fait et je puis vous dire que votre pilotage va s'en trouver métamorphosé.
Alors qu'un stab en Vé vous demandera de grands débattements et des ordres "à fond dans les coins" et "tout en douceur SVP" pour ne pas marsouiner, le même empennage classique demandera, lui, peu d'ordres et une réponse franche et rapide.

J'ai écrit quelques lignes là dessus pour ceux que cela intéresse.

Enfin, Thierry, tu parles dans un de tes mails de point de centrage qui varie avec l'angle d'ouverture du papillon. Je ne comprends pas bien. Si un stab est correctement réglé, il est au neutre aérodynamiquement pour le point de vol considéré et la force de portance globale de l'aile est en face du centre de gravité. Avec la déflexion des filets d'air, cela veut dire que pour un stab classique, il faut le relever (plus d'incidence) de l'ordre de 0.5 à 1°. Avec les explications ci-dessus, le stab en Vé, lui, demandera un callage 1.5 fois pus élevé de manière à ce que les filets d'air soient vus par le stab au bon angle.
La variation du centrage global (en fonction de l'incidence de l'aile) ,elle, sera différente, mais c'est directement lié aux efforts que peut généré chaque configuration pour un angle d'incidence de l'aile donné.
L'angle d'ouverture du papillon va donc jouer dans un sens ou dans l'autre suivant que l'on parle stabilité en lacet ou en tangage.
Mais au départ les deux configurations auront le même centrage "optimum".

Je vous laisse méditer. Mais que Diable, Arrêtez de concevoir des machines avec stab en Vé!

M. PUJOL

Salut Marc


Merci de ta réponse.On est tout à fait en phase.
Mon approche permet juste de quantifier très simplement le déficit du stab en V par rapport au stab en croix : pour un angle d'ouverture V et les mêmes surface projetée
- la dérive est moins efficace d'un coefficient cos(V/2) (soit 0.57 pour une ouverture de 110°)
- la profondeur est moins efficace d'un coefficient sin(V/2) (soit 0.82 pour une ouverture de 110°)

J'ai néanmoins quelques remarques :


<<< Cela veut dire soit mettre un stab intégrale avec de grands débattements (*1.5 fois environ) >>>
le coeff exact serait 1/cos(V/2) exactement soit 1.74 pour 110° d'ouverture

<<< Donc un stab en Vé est plus performant quand il ne sert à rien>>>
Ben non un stab en V est exactement aussi performant que le stab en croix équivalent tel que défini dans mon post précédent et ils ont tous 2 la même surface totale.
(ça ça devrait t'aider un peu plus dans ta lutte sans merci contre le stab en V !)

<<< un stab en Vé est plus performat qu'un empennage classique quand il est
au neutre (il y a moins de surface mouillée), dés qu'il y a de
l'incidence ou du dérapage, le stab en Vé passe derrière >>>
Moi je dis qu'à performances égales en amortissement les 2 empennages ont exactement la même surface mouillé. Mais ce que tu dis peut être vrai aussi .

<<< Si les forces s'annulent, l'énergie elle est dépensée deux
fois (et pour rien sauf pour ralentir).>>> non pour les forces
de portance car elles sont orthogonales à la vitesse air


<<< On peut faire une machine 2.4 fois plus stable qu'une machine en Vé
sans rien changer au centrage ni au bras de levier avant, tout en
gardant les mêmes surfaces projetées et la même résistance.>>>
A iso surface projetée, 2.4 ça me parait un peu fort : à 110° d'ouverture j'aurais dit "1.74 plus stable"

<<< Enfin, Thierry, tu parles dans un de tes mails de point de centrage qui
varie avec l'angle d'ouverture du papillon. Je ne comprends pas bien.>>>
Ce que je dis c'est que pour une même surface projetée le stab en V donnera un centrage plus avant car les variations d'incidence donnent moins de variation de portance.
C'est justement ce que j'aimerai que XFLR5 me confirme

<<< Sur d'autres Forum, un Certain M. Drela arrive aux même conclusions. >>>
ça m'intéresse bougrement peux tu me donner le lien ?

Vive le stab en croix !
TP

Thierry Platon a écrit:

<<< Sur d'autres Forum, un Certain M. Drela arrive aux même conclusions. >>>
ça m'intéresse bougrement peux tu me donner le lien ?

J'ai touvé , c'est là : http://www.charlesriverrc.org/articles/design/markdrela_vtailsizing.htm

Et ça date pas d'hier !


TP
Il semble bien que je viens de redécouvrir la poudre....Excusez moi

Bonsoir thierry.
"- sur l'empennage en croix équivalent la traînée de braquage
des gouvernes est plus faible d'un facteur sin(V/2) pour la profondeur et d'un
facteur cos(V/2) pour la direction.

En vérité le problème principal posé par le stab en V est qu'il
ne permet pas de traiter de façon indépendante l'amortissement en tangage et
l'amortissement en lacet lors de la conception. Un stab de 110° d'ouverture se
comporte en lacet comme une dérive dont la surface serait égale à un demi-stab,
ce qui est relativement faible"

Est ce que c'est du au fait que le stab doit s'opposer à des variation orientées logiquement sur deux axes: lacet et tangage. D'où la solution la plus évidente: des empennages perpendiculaires à la direction de ces forces donc en croix, alignés avec l'aille.
Et si les perturbations sont combinées sur ces deux axes (donc à 45 degrés du plan de la voilure), l'avantage du stab en croix est il entier? C.

Salut Thierry.



Je tiens à te répondre sur quelques point car, soit nous ne nous sommes pas compris, soit il faudra que l’un de nous se rapproche du point de vue de l’autre. Je vais donc tenter d’être clair, à défaut d’être convaincant.

Quand j’écris :

<<< Donc un stab en Vé est plus performant quand il ne sert à rien>>>

je veux dire que le stab traîne moins et que le planeur dans son ensemble traîne moins qu’avec un stab équivalent (iso-surfaces projetées) en croix. C’est ce que me dit QFLR5. Il n’y a donc pas de notion de stabilité là dedans.

Si l’on introduit la notion de stabilité, nous sommes d’accord : Les deux stab à iso surface projetées peuvent développer la même force de rappel, la seule différence étant à quel angle d’inclinaison du fuselage (si l’on est à incidence du stab/dérive fixe par exemple (cas peu représentatif de la réalité mais c’est pour l’image)).

De même quand j’écris que dés qu’il y a du dérapage par exemple, à iso angle de dérapage, la solution en Vé traîne plus que celle classique (même si en terme d'effort de rappel, la solution en vé est moins bonne). C’est encore ce que me dit QFLR5. Cela peut s’interpréter comme une augmentation des pertes. Lesquelles ? Et bien je reviens alors sur les forces qui s’appliquent sur le stab en Vé. A chaque fois, il y a une composante (horizontal ou verticale suivant que l’on regarde tangage ou lacet) d’une force d’un stab qui est annulée par l’autre stab. Si je suis d’accord que ces forces sont dans le sens perpendiculaire à la vitesse, il n’en reste pas moins qu’elles s’annulent. Il y a des filets d’air qui montent et d’autres qui descendent et tout cela pour ne rien générer comme mouvement. Le système a donc dépensé de l’énergie pour rien. C’est comme quand tu tiens entre le pouce et l’index une balle de polystyrène et que tu sers. Tu finit par être fatigué. Et pourtant la balle est restée immobile. Globalement, tu as dépensé de l’énergie pour rien sauf te muscler…

Voici enfin l’autre lien où M. Drela marque peut être une certaine « exaspération » devant la non compréhension de ses congénères…

http://www.rcgroups.com/forums/showthread.php?t=1101553



Pour l’ouverture du stab, je regarde. Mais c’est une vérification et non une interrogation de ma part. Je fais le même raisonnement que toi. A suivre.

Marc.PUJOL a écrit:

Donnez lui un angle de dérappage de 10° par exemple.

La dérive a donc une incidence en lacet de 10°.

Faites tourner le fuselage sur son axe jusqu'à mettre la dérive à l'horizontale. L'incidence de cette "dérive" qui est maintenant un stab, est nule. On comprend donc ainsi que entre les deux, pour un stab en Vé, l'incidence est comprise entre 0 (10*sin(90)) et 10° (10°sin(0)).

En fait, c’est l’inverse :
sin(90) = 1 et sin(0) = 0
ce qui fait que
10*sin(90) = 10 et 10*sin(0) = 0

Jean-Luc

Ouaip mais cela ne change pas grand chose à la démonstration qui reste vraie. Au moins 1 lecteur qui suit! Bravo et merci.

Salut Marc

Je crois que nous sommes parfaitement d'accord c'est juste que ce que j'appelle stab équivalent ce n'est pas du tout à iso surface projetée. C'est à iso Surface.Totale*sin²(V/2) pour la profondeur et iso Surface.Totale*cos²(V/2). Donc théoriquement à iso efficacité de l'amortissement, Voir mon post initial et voir aussi les dessins de Drela dans le lien que tu signales.

http://www.rcgroups.com/forums/showatt.php?attachmentid=2721790&d=1251502107
http://www.rcgroups.com/forums/showatt.php?attachmentid=2721791&d=1251502107

J'attends avec impatience les résultats de XFLR5 . Pour moi aussi ce n'est qu'une vérification car après avoir mesuré le centrage de plus de 25 planeurs je ne doute pas de la réalité physique.

TP

c h r i s t o p h e a écrit:

"-
Et si les perturbations sont combinées sur ces deux axes (donc à 45 degrés du plan de la voilure), l'avantage du stab en croix est il entier? C.

Je pense que ta question est pertinente , il faut que j'y réfléchisse.

TP

Si une perturbation est combinée, on peut toujours la décomposer en une perturbation sur l’axe de tangage et une perturbation sur l’axe de lacet.
Là, ce sont les sinus et cosinus de la perturbation qui vont s’appliquer

C'est peut être pas le bon sujet mais en parlant d'amortissement lacet/tangage, il y a un article qui semble intéressant (j'ai pas encore lu) page 26: http://www.rcsoaringdigest.com/pdfs/RCSD-2010/RCSD-2010-02.pdf

Erik Richards a écrit:

C'est peut être pas le bon sujet mais en parlant d'amortissement lacet/tangage, il y a un article qui semble intéressant (j'ai pas encore lu) page 26: http://www.rcsoaringdigest.com/pdfs/RCSD-2010/RCSD-2010-02.pdf

Oui, j'ai vu cet article.
Malheureusement, la partie théorique est assez pauvre.
Dommage. Par ce que avec les outils actuels, il y a de quoi faire / dire.

On n'est pas obligé de faire comme ce monsieur et tout réduire en mettant tout au bout d'une grande perche. Ce qu'il a fait, c'est un F3K plus grand (rapport envergure sur longueur du fuselage autour voir supérieur à 1.5).

Déjà, en ayant un fuselage égale à la demi-envergure voir 1.1 fois la demi-envergure, on arrive à quelque chose de très sympas à piloter avec un stab classique, bien sûr.

La démarche de cet article a quand même le mérite d'avoir pousser un concept "au bout".